免费论文摘要：对于MRA小波的少许接洽

正文主假如对MRA小波(由一个多辨别领会爆发的小波)举行了少许接洽. 因为小波所须要满意的领会本质和重构本质，使得结构小波具备确定的难度，更加是具备那些最佳本质的规范正交小波，须要越发庄重的控制. 自从Mallat提出多辨别领会表面后，人们慢慢从多辨别领会的观点来接洽小波. 正文是在进修小波领会及关系的作品后，经过接收和模仿稠密大师和鸿儒的科学研究功效实行的. 重要接洽的是n维空间及其约化子空间中MRA单小波(仅有一个母小波的舒卷平移形成该空间的规范正交基)生存的前提. 因为规范正交小波结构的艰巨性，咱们引入了紧框架小波的表面，从而又对n维空间中的多辨别领会紧框架小波(即，MRA TFW)举行了少许关系的接洽. 全文所有分为四章，各章的重要实质如次：第一章，弁言. 重要引见了小波领会的爆发和兴盛汗青. 中心引见了MRA小波的兴盛近况和接洽的需要性. 第二章，MRA小涉及维因变量的设置. 开始引入多辨别领会、规范正交小波的观念，接着按照材料将两者贯串起来，给出MRA小波的观念. 而后又给出了维因变量的设置，进一步推导了维因变量的本质及其称呼的来由. 结果将MRA小波与维因变量接洽起来，得出了两者之间的联系，即MRA小波生存的前提与维因变量之间的联系. 第三章，子空间MRA小波的一个刻划. 开始引入了约化子空间的观念及关系本质，接着在n维空间中商量了MRA小波生存的充溢需要前提. 在那些接洽的普通之上，将论断及其结构本领运用于约化子空间中，得出了一致的截止并作了精细的推导进程. 结果，咱们还给出了一个简直的例子，作了精细的计划，以加强表明进程中的结构本领. 第四章，MRA紧框架小波的一个刻划. 在前一章的普通上，进一步贯串参考文件将论断实行到了紧框架小波中. 即商量了紧框架小波的维因变量的本质，得出了用维因变量来刻画MRA TFW生存的前提. 这也即给出了咱们接洽n维超空间的超小波供给了少许便当前提.

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