论文摘要：七年级学生对数学公式理解与应用水平的调查研究

摘  要

本论文采用问卷调查的方法对深圳市七年级396位学生的公式理解与应用能力情况进行了调查研究。本次调研中主要关注学生以下六个方面的表现情况：对公式的记忆，限制条件的认知，负迁移现象，双向应用能力，公式的多元表征，公式的推导。调研情况如下：

数据统计结果显示90%的学生能正确地写出所学过的公式，教师们进行公式教学时，要求学生通过朗读背诵的方式达到记忆目的，这种方法从一定程度上讲有利于学生高效直接获取知识，但却忽略了发展性的教育理念。

对公式限制条件的认知作为知识点考察时大部分学生都能注意到，这类题目往往是因为粗心大意忽略了限制条件才导致解题错误的。

负迁移现象是学习时常见的一种现象，尤其是七年级学生刚开始学整式的乘除法时常常容易混淆各种运算法则 。学生对公式的掌握只是工具性应用水平而未能实现关系性理解。

多数学生对公式的正向应用能力强于逆向应用能力，一方面由于教材上从左到右的推导过程让学生产生了思维定式，另一方面是由学生的身心发展特点决定的，七年级学生的逆向思维水平还不够成熟。

一般对公式的三种表征方式是：公式表达式，文字语言表述，图形语言。学生们对公式的表征更倾向于选择表达式的方式，这与表达式简单方便的特点有关。如果学生能学会用各种方式表征一个公式，这对理解公式的内涵本质有重要意义。

对公式推导证明过程必要性的认识与测试卷中实际反映出的结果有明显差距，因此有待加强对公式获得过程的重视。

在文章的结尾，根据调查数据的统计分析，总结了研究结果和发现的问题，并结合理论和教学实践提出几点教学建议。

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