免费论文摘要：二次优化题目的 高效分支定界本领

  正文用分支定界本领求解位姿估量题目和P 分散和题目。分支定界是要害的求解非凸优化题目的? 最优解的非开辟式本领，然而，最坏情景下的搀杂度随题目的范围指数级延长，这使得安排一种高效的分支定界本领显得很有需要。   位姿估量是计划机图形学、呆板视觉、拍照丈量学、呆板人学等接洽范围中所须要处置的中心题目之一，运用给定的3D-2D 参考试场点来估量相机与东西间的回旋宁静移。咱们以极小化目的空间缺点为目的因变量，开始创造既约模子，把位姿题目表白成一个非凸的二次牵制二次筹备(QCQP) 题目；其次鉴于拉格朗日对偶道理，经过增添冗余牵制，提出了位姿题目的三个新的QCQP 模子；结果咱们用欧拉角参数化回旋矩阵，鉴于二次筹备随便，对这四个QCQP 模子辨别安排了新的高效的分支定界本领。仿真试验截止表白，咱们安排的最佳的分支定界本领，常常只需一次迭代就中断，即 使? = 10−6。6 个参考试场点数量时，平衡运转功夫为0.2005 秒；100 个参考试场点数量时，平衡运转功夫为0.0515 秒。其余，咱们把最高效的分支定界本领与两个驰名的开辟式本领举行了比拟。   P 分散和题目(PDSP) 是指，在预先决定的n 个场所安置p 个摆设，使得安置摆设的p 个场所隔绝和最大。对准PDSP 咱们提出了三个更紧的二次界，并把它们用来分支定界本领中。数值试验表白，咱们的分支定界本领在解的品质和计划搀杂度上面到达了很好的衡量。  

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