免费论文摘要：多项式能源体例渐近宁静性领会

  能源体例在交通输送、宇航安排、工程本领等诸多范围具备格外普遍的运用后台，更加是工程、力学、物理等范围生存洪量能源体例模子，近几十年来是第一次全国代表大会接洽热门。而宁静性是能源体例最基础也是最要害的本能之一，是对能源体例举行领会要开始商量的题目。   正文的接洽东西是含有参数的多项式能源体例，目的是获得一个鉴于Lyapunov方程的本领，该本领经过实根分门别类算法，计划体例具备给定个数的平稳点时，参数须要满意的充溢前提。开始正文详细了能源体例、宁静性、计划东西等几个上面的观念和重心，陈列了最新的接洽功效，以及鄙人文中须要用到的表面。而后提出了鉴于Lyapunov方程的多项式能源体例渐近宁静性的领会本领，并给出本领的精细表明和计划办法。该本领分为线性化，结构对于平稳点的半代数体例，鉴于实根分门别类算法求解这三个重要办法，个中半代数体例囊括平稳点方程、Lyapunov方程和矩阵的正定性检查不等式三局部，计划获得的截止是由参数形成的一系列领会不等式，即为原体例有给定个数的渐近宁静平稳点时，参数须要满意的充溢前提。此本领同样能运用于计划给定平稳点渐近宁静时，参数须要满意的充溢前提。结果，咱们在范例考证局部用4个例子考证正文本领的可行性，并同声经过鉴于赫维茨判据的本领举行计划，并对两种本领举行比拟。截止表露本本领运用在低维多项式体例是可行的，而且有大略且容易操纵的办法，与标记计划相贯串使得截止精确真实，这给多项式能源体例的渐近宁静性领会供给了一种新的思绪。

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