免费论文摘要：高维错落数据的高精度迫近本领的接洽

高维错落数据迫近从来是迫近论范围中的一个热门和难点话题。正文对大范围三维错落数据限制高精度迫近本领的结构及其性态举行了接洽，接洽的重要题目是在大范围的高维错落数据域中，怎样结构具备高次多项式回复功效的高精度迫近算子并举行其迫近阶的估量和算法精度的数值考查考证。正文简直的接洽实质和革新截止如次： 第一局部，鉴于错落数据结点的三角网格剖分，结构了两个迫近错落数据的分片二元Hermite插值本领，个中一种本领运用的是透彻偏导数，其余一种本领运用的是好像偏导数：正文开始按照错落结点集运用Delaunay三角剖分天生三角网格，而后按照三角网格将迫近点分为里面点和外部点两类，假如里面点则用其地方三角上的满意9个插值前提的Hermite插值多项式来计划好像值，假如外部点则运用加权拉拢情势的Hermite插值来计划好像值。基于Hermite插值须要被插值因变量的一阶偏导数，可数据消息中并未径直给出，所以文中给出了一种运用限制径向基插值因变量给出好像导数的本领。数据考查表白该分片二元Hermite插值具备较强的迫近本领。 第二局部，鉴于错落结点集的三角网格剖分和限制运用矫正平衡值坐标插值，结构了一迫近错落数据的分片有理插值因变量：鉴于错落结点集的Delaunay三角剖分，借助平衡值坐标观念在掩盖一个结点的多角形上设置平衡值坐标插值因变量（它是一个有理因变量），并经过一个差分泛函对其举行了矫正，在三角网格上的每一个三角上，运用三个矫正的平衡值坐标插值因变量和鉴于此三角三个极点的线性插值基因变量做线性拉拢，该拉拢是一有理因变量。作品证领会该有理因变量在此三角上具备插值性、线性再素性，并给出了其在三角上的迫近缺点。运用三角上的这个限制有理插值，咱们在Delaunay三角剖分上设置了一个分片有理插值因变量。数值考查将这个分片有理插值与其它两个限制插值本领举行了领会比拟，创造此分片有理插值具备精度高、计划宁静且高效等便宜。

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