免费论文摘要：鉴于多核和众平台的高本能矩阵计划优化本领接洽

科学工程计划的范围连接夸大引导对高本能计划机计划本领的需要连接普及，经过减少机群体例单个结点的计划量不妨缩小结点之间的通信，进而到达普及所有高本能计划机本质本能的手段。受半半导体本领的规范，单个结点本质本能的减少仍旧没辙用普及处置器主频的方法来实行；在片上集成多个处置器核并在一个结点上集成多个处置器仍旧变成暂时高本能计划机赢得更高本能的要害道路。在具备异构体制构造的体例中，现有的并行算法径直移植很难赢得较好的本能，比方，已有稠密矩阵保存方法和关系算法运用移植到多核或众核处置器上时，对准矩阵计划中与矩阵转置关系的算法生存的转置开支过大的题目，NVIDIA公司GTX 200系列GPU的浮点减法计划精度较低等题目，本舆论在以次几个上面博得少许接洽功效：（1）对准多核CPU，提出一种鉴于收缩稠密块保存方法优化转置稠密矩阵与稠密矩阵及稀疏向量相加算法的本领对于稠密矩阵A和稀疏向量x及稀疏向量y，计划y=y+ATAx，个中AT代办稠密矩阵A的转置矩阵。因为矩阵转置在并行处置的情景下开支较大，怎样在多核处置器上高效实行计划是一个很大的挑拨。一种新的稠密矩阵保存方法——收缩稠密块（Compressed Sparse Blocks，CSB）不妨在不转置的情景下高效计划Ax 和 ATx，正文提出一种鉴于保存方法优化计划y=y+ATAx的本领。试验截止表白：对于70%的尝试矩阵，沿用CSB保存方法的本领赢得的本能胜过POSKI并行库沿用收缩稠密行（Compressed Sparse Row,CSR）保存方法的本能，最多到达2.5倍。（2）提出一种普及（众核）GPU的浮点减法计划精度的优化本领对准GPU浮点减法计划精度较低的题目，正文提出沿用局部和相加算法普及GPU的浮点数减法操纵的计划精度，并用稀疏矩阵相加算法考证该本领。试验表明：当两个5120×5120矩阵相加时，辨别在CPU和GPU运转后计划截止比拟，二者精度差>1E-6；沿用局部和相加算法后，范围为8192×8192的矩阵相加精度差（3）提出一种在GPU上优化计划转置稠密矩阵与向量相加的本领NVIDIA公司供给一个GPU上因变量库CUSPARSE，为稠密矩阵的关系计划供给接口。对于稠密矩阵A和稀疏向量x及稀疏向量y，计划y=y+ATx，个中AT代办稠密矩阵A的转置，试验表明稠密矩阵转置操纵局部是计划最大开支。正文提出一种鉴于GPU上亚原子加本领和沿用收缩稠密行（Compressed Sparse Row，CSR）保存方法的优化计划y=y+ATx的本领。试验截止表白：NVIDIA公司GPU上鉴于亚原子加本领的转置制止的算法y=y+ATx的本能与CUSPARSE库实行本能比拟，最多普及405倍。（4） 提出一种在GPU上同声高效计划稠密矩阵与向量相加及转置稠密矩阵与向量相加算法的优化本领对于稠密矩阵A和稀疏向量x及稀疏向量y，对准在GPU上常用的稠密矩阵保存构造没辙同声高效计划y=y+Ax和y=y+ATx的题目，个中AT代办稠密矩阵A的转置。正文提出和安排一种符合在GPU上运转的扩充的收缩稠密块（expanded Compressed Sparse Block,eCSB）的保存构造；对准稠密矩阵的eCSB保存各别的块行非零元素个数大概分辨较大的题目，将CUSP库的HYB保存方法思维用来eCSB保存方法，沿用搀和办法生存非零元素，进而减少各别块行非零元素个数分辨，在步调运转的进程中，按照矩阵的非零元素散布特性动静采用eCSB的各别保存办法。试验截止表白，在Kepler框架结构的GPU上计划y=y+Ax及y=y+ATx，均赢得较高的本能，到达CPU上鉴于CSB方法计划本能的13倍。其余，正文安排的eCSB保存构造赢得的本能是GPU上CUSP库中已罕见据构造（HYB，CSR）实行y=y+Ax和y=y+ATx两种算法本能的1.88倍和9.14倍；从双共轭梯度算法的墙上功夫看，eCSB保存构造辨别比HYB和CSR快6%和25%。

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