免费论文：几类特出矩阵关系题目接洽

特出矩阵, 诸如非负矩阵、正定矩阵、重心对称矩阵、M矩阵等,在遏制表面、工程计划、形式辨别、数字旗号处置、优化表面等接洽范围具备普遍的运用.对于特出矩阵本质的领会和数值计划题目也随之变成人们接洽的热门.正文重要接洽了几类特出矩阵的特性值估量及数值计划,矩阵不等式和牵制矩阵方程题目. 重要实质和构造如次:(1) 第一章为弁言和后台引见. 本章重要引见了非负矩阵、正定矩阵、重心对称矩阵、M-矩阵的基础观念和本质,阐明了关系题目的兴盛近况及正文的重要处事.(2)第二章重要计划了非负矩阵谱半径(也即Perron根)的估量和数值计划本领.鉴于Collatz-Wielandt因变量和广义Perron补,本章提出了两个计划非负矩阵谱半径的数值算法并证领会算法的抑制性.对非负矩阵一个要害的子类-重心对称非负矩阵的谱半径,正文给出了重心对称非负矩阵谱半径的约化本质,并在此普通上矫正了Lederman在文件[14],Ostrowski在文件[15],Bruaer在文件[16]中对于非负矩阵谱半径上界的估量截止,给出了计划非负重心对称矩阵谱半径的矫正算法和相映的考证算例.(3)第三章重要计划了正定矩阵的Frobenius前提数不等式,迹不等式和Kantorovich型不等式.本章开始实行了文件[84]中对于正定矩阵的Frobenius前提数的下界估量截止,证领会重心对称矩阵对于Hadamard乘积封锁性,并据此对具备重心对称构造正定矩阵的迹不等式(文件[112]中的截止)举行了矫正.同声,本章还辨别对文件[89]、[107]中提到的对于正定矩阵的几何Kantorovich型不等式举行了矫正.(4)第四章重要计划了(R,S)斜对称矩阵,Hermitian曲射矩阵和对称箭形矩阵的几类牵制矩阵方程题目.对于矩阵方程AXB=C,运用广义怪僻值领会给出了其生存(R,S)斜对称解的充溢需要前提及其通解的表白式.对于广义Sylvester方程,本章给出了求其Hermitian曲射解及相映的最好迫近题目的数值算法,证领会算法的抑制性. 对于矩阵方程AXB+CYD=E,运用Moore-Penrose逆和Kronecker乘积,给出了其对称箭形解生存的充溢需要前提.(5)第六章重要计划了M矩阵的最小特性值的数值计划本领和(广义)重心对称M矩阵的本质.证领会(广义)重心对称M矩阵正交一致于一个准对角矩阵,而且每一个子矩阵块仍旧仍旧M矩阵,同声还计划了其对Hadamard乘积的封锁性等题目.

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