免费论文摘要：周期情况和归纳遏制战略对益虫遏制感化的接洽

迩来几十年,国表里公布了洪量鉴于贯串归纳益虫处置战略的贯串和分割益虫-天敌模子的作品.如唐三一及其合作家在2010年提出的归纳益虫遏制模子$$left{egin{array}{l} left.egin{array}{l}frac{dx(t)}{dt}=rx(t)[1-delta x(t)]-bx(t)y(t),frac{dy(t)}{dt}=y(t)(cx(t)-d),end{array}ight} teq au_{k}, teqlambda_m,left.egin{array}{l}x(t^{+})=(1-p_1)x(t), y(t^{+})=(1-p_2)y(t),end{array}ight}t= au_k, y(t^{+})=p_3y(t)+ au, ? t=lambda_m,end{array}ight.$$个中$x(t),y(t)$辨别表白$t$功夫益虫和天敌种群的数目, $p_1,p_2$辨别表白杀虫剂对益虫和天敌的杀死率,? $p_3, au$为投放天敌的比率和常数, $ au_k,lambda_m$辨别为喷洒杀虫剂的功夫和投放天敌的功夫序列. 文中接洽了成分(益虫天敌比例, 天敌的开释量,投放杀虫剂的剂量和功夫等)对归纳益虫处置遏制计划的感化.那些接洽截止不妨扶助人们安排最好的归纳遏制战略和最优的遏制益虫功夫.?但是,种群延长必定要遭到时节情况、食品资源、气象前提等周期振动的感化,那些成分是依附功夫的.所以在商量种群延长和益虫遏制战略时有需要接洽周期情况下的种群动静模子.比方唐三一及其合作家在2002年接洽了如次非自制益虫-天敌模子$$left{egin{array}{l} left.egin{array}{l}frac{dx(t)}{dt}=r(t)x(t)-a(t)x^2(t)-b(t)x(t)y(t),frac{dy(t)}{dt}=m(t)y(t)+c(t)x(t)y(t)-d(t)y^2(t),end{array}ight} teq au_{k},left.egin{array}{l}x(t^{+})=(1+c_k)x(t), y(t^{+})=(1+d_k)y(t),end{array}ight}t= au_k,end{array}ight.$$此时体例参数$r(t), a(t), b(t), m(t), c(t),d(t)$是周期为$T$的周期因变量, $c_k,d_k$表白遏制战略对益虫和天敌的感化, 模子精细底栖生物意旨引见请参看文件.对上述周期体例,唐三一等重要接洽了体例边境周期解的生存性和宁静性前提,里面周期解的分支等题目.??在贯串上头两个模子和其它益虫遏制模子的处事普通上, 咱们会合商量周期情况下归纳益虫遏制战略等对益虫废除临界前提的感化,即咱们接洽带有化学和底栖生物遏制战略的非自制益虫-天敌模子(模子引见参看正文)$$left{egin{array}{l} left.egin{array}{l}frac{dx{(t)}}{dt}=r(t)x(t)-a(t)x^2(t)-b(t)x(t)y(t),frac{dy(t)}{dt}=c(t)x(t)y(t)-d(t)y(t),end{array}ight} teq au_{k},left.egin{array}{l}x(t^{+})=q_1x(t), y(t^{+})=q_2y(t),? y(t^{+})=q_3y(t)+ au,end{array}ight}t= au_k.end{array}ight.$$?正文第2章给出了确定模子动静动作的临界值$R_0$,并用比拟定理和Floquet定理证领会当$R_0时,益虫废除周期解是全部渐近宁静的. 在第3章中, 咱们证领会当$R_0>1$时上述体例益虫废除周期解不是宁静的, 此时益虫是长久连接存在的. 在第4章,运用脉冲微分方程的分支定理证领会当$R_0 o 1^+$,体例生存里面正周期解. 在第5章, 咱们经过数值接洽精细计划了参数空间(比方脉冲度数, 脉冲功夫, 益虫和天敌的残余率,天敌的常数投放和脉冲周期等)对临界值$R_0$的感化以及天敌,益虫的初始密度对益虫遏制截止的感化等题目.结果对体例举行数值分支领会,咱们创造中选定体例某一个参数动作分支参数时,体例会展示吸媒介并存态局面以及其它搀杂的动静动作: 囊括(i)倍周期分支; (ii)朦胧;? (iii) 半周期分支; (iv)吸媒介不独一的动静动作.数值考证创造当随机扰动体例的某一个参数时,并存的吸媒介之间展示了切换的局面,这一论断在益虫遏制中具备精确的底栖生物学含意.?

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