免费论文摘要：两类正交小涉及算子代数上的广义导子

小波领会树立于20世纪80岁月，伴跟着在数学,旗号领会,印象处置,工程本领以及其余少许要害的范围的普遍运用,小波表面获得了赶快的兴盛，它已变成新颖运用数学中一个令人关心的分支.正交小波是小波领会中的要害接洽实质.因为在时域和频域内都有杰出限制个性的正交小波的结构比拟艰巨，以是人们转而商量在运用上并不出色的双正交小波的结构,多小波常常只能表白标量值旗号,故不妨表白向量值旗号(如电视图像）的向量值小波也遭到了普遍的关心.正文中开始跟据小波领会和算子代数中矩阵表面、正交等关系常识，给出了向量值双正交小波包的设置与结构,计划了它们的本质,获得向量值因变量空间L2(R2,C*)的小波包Riesz基.其次,接洽了三元双正交小波滤波器的结构,计划了三元双正交小波包的的本质,获得了一个双正交性公式.连年来，国表里很多鸿儒对算子代数上的同构,导子等映照举行了深刻接洽,那些映照已变成接洽算子代数的有力东西. 广义导子是代数上一类要害的映照, 很多鸿儒都在探求映照变成广义导子的前提，获得了不少要害论断.正文结果,计划了Von Neumann代数的套子代数上的广义导子与其关系的限制广义导子之间的联系题目.全文共分四章,简直实质如次:第一章重要引见了正文中要用到的少许标记,观念(比方: 傅里叶变幻, Riesz基, 标准因变量, 多辨别联系, Von Neumann代数,套代数, 广义导子等)以及反面要用到的少许已知论断和定理.第二章重要引入向量值正交小波与向量值小波包的观念，运用时频领会本领与算子表面,计划了一类向量值双正交小波包的本质,给出了几个向量值因变量空间的小波包Riesz基.第三章重要计划由接洽由三元双正交插值标准因变量结构对应的双正交小波滤波器的矩阵夸大题目.当给定的一对三元双正交标准因变量中有一个为插值因变量时,运用提高思维与矩阵多相领会本领,给出一类三元双正交小波滤波器的表露结构公式.计划了三元双正交小波包的的本质,获得了一个双正交性公式.?第四章重要计划了广义导子和关系的限制广义导子之间的联系题目.按照广义导子、限制广义导子的相关设置，计划了因子von Neumann代数中套子代数上的限制广义导子，2-限制广义导子，双限制广义导子，半限制广义导子以及核值维持映照均为广义导子，证领会与广义导子关系的几个命题是等价的.

来源：半壳优胜育转载请保留出处和链接！

本文链接：http://www.87cpy.com/246827.html