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正文重要接洽了 von Neumann 代数上维持自 Jordan 积的映照和维持半*-Jordan积的映照. 设 表白复的 Hilbert 空间, 辨别是 上的von Neumann 代数, 是一个双射. 开始当 和 是因子von Neumann代数, 是维持自Jordan积的双射时, 获得了 双边维持正算子和投影算子. 紧接着, 当 是因子von Neumann代数且 是维持自Jordan积的可加双射时, 证得了 维持自 Jordan 积当且仅当 是 *-(反)代数同构大概共轭 *-(反)代数同构. 结果, 当 是没有 的重心直和项的 von Neumann 代数, 且 是维持半 *-Jordan积的双射时, 获得了 是可加双射.
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