免费论文摘要：Helton类算子的单值延拓本质的宁静性判决

        动作算子表面的要害课题之一, 算子谱表面在近几十年来兴盛赶快. 它不只在新颖科学本领、量子力学、近现代物道学中表现着要害的效率, 并且在新颖数学、非线性科学、计划数学中有着径直的运用, 如微分方程的特性题目、反散射表面、旗号领会、遍历表面等. 对正轨算子谱表面的接洽已比拟精确和完备. 正轨算子的谱表面不妨使人深沉地领会正轨算子的里面构造, 在算子表面中, 一项要害的处事即是将正轨算子的表面加以实行. 无疑限制谱表面是个中的一个要害实行, 而单值延拓本质在接洽限制谱表面中又有着要害效率. 以是对单值延拓本质的接洽有着特殊要害的意旨. 其余, 线性算子的摄动表面与物道学、工程学、量子力学等学科有着格外出色的接洽, 比方在物道学和工程学中求振荡的频次、判决体例的宁静性那些题目都波及到谱的散布题目. 所以, 线性算子的摄动表面, 更加是与量子力学中特性值散布相关的Weyl型定理的摄动, 已兴盛变成算子表面中一个引人瞩手段要害分支.        正文接洽的重要实质是对于Helton类算子的单值延拓本质及$(omega_1)$本质的宁静性.        正文共分三章:        第一章开始引见了舆论撰写的关系后台和用到的基础标记, 其次也给出了Helton类算子的相关本质.        第二章按照算子单值延拓本质的紧摄动, 接洽了Helton类算子单值延拓本质的宁静性, 同声给出了2×2上三角算子矩阵在紧摄动下单值延拓本质的宁静性.        第三章按照算子$(omega_1)$本质的宁静性, 计划了Helton类算子的$(omega_1)$本质的宁静性, 同声也接洽了2×2上三角算子矩阵的$(omega_{1})$本质的宁静性.

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