免费论文摘要：两类捕食-食饵模子的并存态与定性领会

正文所接洽的题目波及两类底栖生物能源学的捕食-食饵模子, 一类是窜改的Holling-II型反馈因变量的捕食-食饵模子和一类具备平方根反馈项的捕食-食饵模子. 重要应用非线性领会和非线性偏微分方程的常识, 更加是抛物型方程和对应的长圆型方程的表面常识和本领, 计划了两类底栖生物模子解的并存态, 正性, 有界性及其宁静性.正文经过分别表面, 左右解本领和能量积分等本领接洽了在第一面界前提下的窜改的Holling-II型反馈因变量的捕食-食饵模子经过特性值扰动表面, 比拟道理和分别表面接洽了带有齐次Neumann边境前提的带有平方根反馈项的捕食-食饵模子正文重要实质如次:第一章重要给出了窜改的Holling-II型反馈因变量的捕食-食饵模子和带有平方根反馈项的捕食-食饵模子的底栖生物后台和兴盛情景,  并给出了少许相映的接洽功效.第二章接洽了一类鉴于窜改的Holling-II型反馈因变量的捕食-食饵的反馈分散模子. 开始,  给出了该体例的解的先验估量和正解生存的充溢前提; 其次, 以分散系数$d$为分别参数, 应用分别表面和Leray-Schauder度表面等常识, 计划了对应平稳态体例在平常数平稳态邻近的分别局面并给出了在限制分别点邻近解的构造; 证领会该限制分别不妨延拓为全部分别并给出了一维情景下全部分别解的性态; 结果, 运用宁静性表面给出了平常数平稳态的宁静性.第三章接洽了一类带有平方根反馈项的捕食-食饵模子. 开始, 应用极值道理给出了该模子解的生存性和非负解的有界性; 其次, 应用宁静性表面, 计划了对应的抛物型模子平稳态和平常数平稳态的限制渐近宁静性, 普遍渐近宁静性;结果, 经过分别表面和Leray-Schauder度表面等常识:  计划了对应的平稳态方程在平常数平稳解邻近的分别解, 且限制分别不妨延拓成完全分别,并计划了分别解的走向. 

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