免费论文摘要：Quantic格的几何本质的接洽

动作接洽量子力学的两个要害的代数体例, 正交模格与~Quantale 固然具备少许沟通的本质, 但又有所各别. 1991 年, ~Roman 和~Rumbos 结构了一个东西类包括~Quantale 的新范围~--- Quantic 格范围, 而且还指出对大肆的正交模格~$L$, ~$a, bin L$, 令~$a&b riangleq(avee b^{ot})wedge b$, 则~$L$ 对于这一演算形成~Quantic 格. 所以, 对~Quantic 格的计划既无助于于领会正交模格的里面构造, 同声又在确定水平上充分了~Quantale 表面的实质. 正文重要实质安置如次:第一章   计划常识. 引见了正文将要用到的~Quantic 格表面和朦胧集表面中的基础观念和论断.第二章   Quantic 格中的素元与~$S$-素元. 开始, 计划了~Quantic 格与~Quantale 以及~Quantic 格与调配格的联系. 给出了左侧~Quantic 格~$Q$ 形成调换~Quantale 的充要前提是对大肆的~$a, b, cin Q, aightarrow (bightarrow c)=bightarrow (aightarrow c)$. 其次, 计划了~Quantic 格中素元的本质, 获得了素元的等价刻划. 结果, 给出了~Quantic 格中~$S$-素元的观念, 证领会~$S$-素元在满意确定前提的映照~$f$ 下的像是~$f(S)$-素元.第三章   Quantic 格的理念与朦胧理念. 开始, 将~Quantic 格中序与~$&$ 演算贯串在一道, 给出了~Quantic 格中理念及其蔓延的观念. 证领会~Quantic 格的理念和素理念在~Quantic 格同态下的原像仍是理念和素理念. 其次, 引入了朦胧幂集~Quantic 格的观念, 获得了一个~Quantic 格是可换的, 则与其对应的朦胧幂集~Quantic 格也是可换~Quantic 格的论断. 结果, 给出了~Quantic 格中朦胧理念及其蔓延的观念, 对它们的关系本质举行了接洽.第四章   Quantic 格中的上粗理念. 开始, 运用精细集表面的本领, 给出了~Quantic 格中上好像和下好像的设置, 计划了它们的几何本质. 其次, 给出了~Quantic 格的上粗子~Quantic 格和上粗理念的观念. 证领会子~Quantic 格确定是上粗子~Quantic 格, 获得了理念是上粗理念的前提. 结果, 计划了~Quantic 格同态和上粗理念之间的接洽, 证领会上粗子~Quantic 格和上粗理念在~Quantic 格满同态下的原像仍是上粗子~Quantic 格和上粗理念.

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