免费论文摘要：求解线性方程组预前提PSD迭代法的敛散性领会

        很多本质题目, 比方局面预告, 油藏数值模仿, 构造强度计划, 电磁场表面, 财经领会等, 结果都归纳为求解一个或少许巨型稠密矩阵的线性代数式组Ax=b. 对于线性方程组的解法普遍有两类: 径直法和迭代法. 径直法即是过程有限步算术演算,可求得方程组透彻解的本领. 迭代法即是用那种极限进程去渐渐迫近线性方程组透彻解的本领. 迭代法具备须要计划机的保存单位较少, 步调安排大略, 原始系数矩阵在计划进程中一直静止等便宜, 但生存抑制性及抑制速率题目.        迭代法是解巨型稠密矩阵方程组的要害本领, 测量一种迭代算法是非的要害目标是其抑制性和抑制速率. 普遍来说, 迭代法的抑制性和抑制速率与方程组的系数矩阵A 的本质有着出色的接洽, 所以不妨经过对系数矩阵做某些处置来普及迭代法的抑制本能. 需乞降挑拨督促新本领, 新表面, 新办法连接展示, 预前提本领恰是一种普遍运用的加速迭代法抑制速率的灵验本领.        正文重要接洽了求解线性方程组的预前提PSD迭代法在不行约L阵下的抑制性与散发性. 全文共分为三章, 简直实质如次:        第一章重要引见了选题后台和意旨, 预前提迭代法的接洽近况以及正文的重要实质.        第二章给出了基础迭代法, 正文重要接洽的PSD迭代法和参数取特出值时对应的迭代法, 同声引见了文中所用到的基础设置和引理.        第三章是正文的重要实质, 即预前提PSD迭代法在不行约L阵下的敛散性领会. 在文件[1]的普通下文中所有计划了四类预前提, 经过比较预前提效率前后迭代矩阵对应谱半径的巨细, 领会了预前提PSD迭代法的敛散性, 得出敛散性比拟定理, 并给出表明. 且得出参数取特出值时每个定理对应的推广.         第四章给出数值算例, 辨别采用各别参数, 经过范例比拟预前提后谱半径与保守PSD迭代法谱半径之间的巨细联系, 考证了该论断的精确性和灵验性.

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