论文摘要：BR_0-代数的理想及其性质研究

1958年, C.C.Chang熏陶经过引入MV代数证领会Lukasiewicz 命题论理体例的完美性, 所以对论理代数构造的接洽遭到了论理鸿儒的普遍关心. 暂时, 论理代数动作相映命题论理体例的赋定义域仍旧变成朦胧论理接洽实质的要害构成局部.1997年, 帝国俊熏陶创造了朦胧命题论理体例L*和在语义上面与之相配合的R0-代数. 1988年, Petr Hajek 熏陶经过对Lukasiewicz 命题论理、Godel 命题论理、乘积命题论理的接洽创造了普通朦胧论理体例BL和与之相符合的BL-代数. 2000年, 吴洪博熏陶经过对R0-代数和L*-体例的接洽,创造了普通朦胧命题论理体例BL*和与之相配合的BR0-代数. BR0-代数以MV代数和R0-代数为其惯例, 但又各别于BL代数, 以是对BR0-代数的接洽具备要害的表面意旨和一致的运用价格.正文经过在BR0-代数中引入*演算, 从而设置了BR0-代数中的*理念, 对*理念和关系本质举行了接洽. 正文的章节构造和简直实质安置如次: 第1章: 计划常识. 本章给出了作品中将要用到的格、拓吃闭门羹间、BR0-代数、子BR0-代数的基础观念及相映的基础定理. 第2章: BR0-代数中的*理念及其蔓延定理. 本章开始给出了BR0-代数中的*理念、素*理念、天生*理念、极大*理念的设置及对应的少许本质. 其次, 给出了BR0-代数中的*理念的蔓延定理, 即非蜕化的BR0-代数中任何一个真*理念都不妨蔓延成一个极大、素*理念. 第3章: BR0-代数中*理念开辟的拓吃闭门羹间. 本章开始运用BR_0-代数中一切*理念所形成的汇合为基开辟出一个拓吃闭门羹间. 其次, 给出了该拓吃闭门羹间对应的导集、开集、闭集、里面的表白本领. 结果计划了该拓吃闭门羹间的的连通、紧致、辨别等本质. 第4章: BR0-代数中*理念开辟的商代数和BR0-同态. 本章开始运用BR0-代数中的*理念设置了一个同余联系,而后证领会一个BR0-代数在该同余联系下的商代数仍旧BR0-代数. 其次, 给出了BR0-同态的设置, 并计划了该BR0-同态的少许本质. 结果, 给出了鉴于该BR0-同态的少许同态基础定理.

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