免费论文摘要：区间值襟怀空间的本质及朦胧数的迫近接洽

区间值襟怀空间动作一种特出的朦胧襟怀空间, 它具备少许杰出的本质. 本硕士舆论计划了该类空间的拓扑本质、完美化以及该类空间中贯串映照的等价刻划、不动点定理等实质. 朦胧数动作特出的朦胧集在朦胧数学的接洽和运用中具备很要害的效率. 对于朦胧数的接洽有很多上面, 比方朦胧数的隔绝、朦胧数的排序以及朦胧数的迫近题目等. 本硕士舆论计划了区间值襟怀空间具备的关系本质, 在已有朦胧数隔绝设置的普通上给出了朦胧数集上的三种襟怀, 再按照它们的巨细联系设置了朦胧数集上的两个区间值襟怀并计划了其本质; 进一步, 计划了两类特出朦胧数的中心及其彼此决定以及这两类朦胧数的迫近题目. 简直实质如次:第1章, 计划常识. 重要回忆朦胧集、区间数以及朦胧数的少许基础观念、关系演算以及少许基础本质等.第2章, 先给出了区间值襟怀空间的设置. 接着接洽了该类空间中贯串映照的等价刻划、该类空间具备的拓扑本质(如$T_{2}$辨别性、正则辨别性、正轨辨别性、实足正则辨别性、实足正轨辨别性、第一可数性、仿紧性)以及该类空间的完美化. 结果, 设置了实数空间中的几种区间值襟怀.第3章, 鉴于区间数的演算规则和关系本质, 证领会区间值襟怀空间中三种典型的不动点定理, 即单个映照的不动点定理、两个可调换映照对和不行调换映照对的大众不动点定理、集值弱收缩映照的不动点定理.第4章, 接洽了两类特出朦胧数及其中心之间的彼此决定联系. 这两类朦胧数辨别是广义梯形朦胧数(它以实数、区间数、三角朦胧数、梯形朦胧数为惯例)和按照中央型$Gamma-$散布的朦胧数. 拟接洽的题目: 已知朦胧数还好吗决定其中心(囊括商量其特出景象)? 若给定朦胧数的中心、宽窄、安排扩充等前提怎样决定这个朦胧数? 鉴于朦胧数的隔绝设置还计划了这两类朦胧数在维持中心和核宽窄静止前提下的迫近题目.第5章, 鉴于朦胧数的隔绝给出了朦胧数集上的三种襟怀$ho_{i} (i=1,2,3)$并接洽了它们的巨细联系, 设置了朦胧数集上的两个区间值襟怀并计划了其关系本质. 而后运用朦胧集的逼近度给出了朦胧集上的几种襟怀(弱襟怀)和区间值襟怀(弱区间值襟怀).舆论结果提出了须要进一步接洽的题目.

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