论文摘要：三维产品模型制造精度自动化分析原理与算法研究

装配公差分析是复杂产品研制过程中的关键技术之一。在数字化产品研发环境中，计算机辅助公差设计成为必然的发展趋势，然而目前的研究仍受制于传统的尺寸及其公差的定义和分析方法。传统上，采用“公差”概念来定量化控制产品的制造误差，并且在产品设计中应用“尺寸链”方法来分析和保证制造精度定义的合理性和正确性。但是，尺寸链及其方程的构造与分析对于诸如飞机等具有复杂空间尺寸关系的产品结构的公差设计始终是一个关键和难点，至今尚未提出可行的解决方法。传统的方法难以有效地进行复杂空间尺寸关系下的公差分析，本文应用几何求解的思路研究复杂产品数字化环境下的制造精度分析。主要内容如下：1）尺寸和公差的三维几何模型。首先，通过引入尺素的概念，将传统尺寸和公差信息还原为其几何含义。然后分别分析了尺寸及其公差以及形位公差的几何意义，根据不同类型尺寸及公差的语义及其与产品模型上几何要素间的关系，利用尺素对其进行描述，分别建立了尺寸公差和形位公差的尺素表示模型。形位公差的尺素表示模型包括名义尺素和规范尺素两部分，名义尺素描述形位公差所度量的理想几何元素，规范尺素反应了对象尺素符合公差要求的非理想状态。最后研究和建立统一的尺寸与公差的三维几何模型或尺素模型。利用此模型，将尺寸及其公差的数值定义转换为产品模型上三维几何要素表示，并与三维产品模型相关联，为实现制造精度分析的几何方法奠定基础。2）尺寸和公差的快速标注技术。分析产品制造过程中三维标注的需求，提出和构建支持产品制造和精度分析的产品三维快速标注系统的整体结构框架。收集与整理产品研制过程中尺寸、公差、装配关系等的标注规则，分别分析了尺寸及其公差和形位公差标注的文本与符号的绘制，总结了产品三维标注规则，以及三维标注的组织与管理技术。对三维快速标注系统与CAD系统平台的标注功能进行了比较。尺寸及公差的快速标注为制造精度分析提供有效的尺寸及公差数据。3）三维产品模型的广义尺寸驱动数学模型。分析了CAD系统中的模型定义参数与产品标注尺寸的关系，为了实现尺寸及公差对产品模型的驱动，提出研究和建立尺寸与参数间的数学映射关系的必要性。引入广义尺寸、显尺寸、隐尺寸、显域、隐域、关键尺寸和定尺寸等一系列新术语，用于准确描述和表达不同于传统尺寸链计算方法的广义尺寸驱动几何方法。研究尺寸驱动的数学模型理论，给出驱动影响矩阵的计算及性质，实现了尺寸驱动产品模型。然后研究形位公差的等效几何变动，并提出相应的简化定义和表示，引入“虚约束”概念来重新定义尺素的定位关系，实现了形位公差对产品模型的驱动。建立了三维产品模型的广义尺寸驱动数学模型，为利用产品模型装配约束驱动进行制造精度自动化分析解决了一个关键问题。4）关键尺寸（主尺寸）的自动化计算、分析与验证算法。引入主尺寸、定尺寸、主域、定域的概念，利用广义尺寸驱动技术，建立了基于几何求解的制造精度分析方法。分析了传统上基于尺寸链的约束搜索方法的特点和局限，利用CAD系统中的参数化建模技术，提出基于几何求解的公差分析方法及其一系列的相关术语，主要的分析方法包括传递系数计算、定尺寸集搜索和关键尺寸分析等。并具体分析了应用本文理论对一些常用公差分析方法的实现方法。最后讨论了算法的应用范围。5）三维产品模型制造精度自动分析原型系统。运用本文提出和建立的相关理论、技术及算法，设计了制造精度自动分析系统的总体框架，分析了工作流程，并在UG系统二次开发平台上对三维产品模型制造精度自动分析原型系统进行了开发，最后结合实例分析，验证了本文理论和技术方法的正确性和有效性。

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